F.kwadratowa KubaO: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej y=f(x) jest przedział <3;+oo) natomiast zbiorem rozwiązań nierówności f(x)<=5 jest przedział <−3;1>.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f.

Eta: Zw= <3, ∞) => y_w = 3

	1 −3
f(x) ≤ 5 => xw €< −3, 1> zatem xw =
	2

to : x_w= −1 więc W( x_w, y_w) więc: W( −1, 3) ramiona paraboli zwrócone do góry więc a>0 piszemy postać kanoniczną: f(x) = a( x −x_w )² + y_w f(x)= a( x +1)² +3 współczynnik a możemy obliczyć ponieważ f(1)=5 i f( −3)=5 więc dla x= 1 mamy: 5= a( 1+1)² +3 => 4a+ 3= 5 => 4a= 2 => a= ¹₂ zatem funkcja ta ma wzór: f(x)= ¹₂( x +1)² +3 −−− postać kanoniczna lub: ¹₂x² +x + 3¹₂ −−−− postać ogólna

Eta: Dobranoc Wszystkim

Bogdan: Dobranoc