matematykaszkolna.pl
Prosze o pomoc w całce, bardzo wazna sprawa Ania: Potrzebna pomoc w obliczeniu całki∫ √4−x2
23 sty 22:17
Artur_z_miasta_Neptuna: przez części
23 sty 22:19
Ania: Artur a cos dokladniej bylbys w stanie mi pomoc ?
23 sty 22:24
Mila:
 4−x2 4 x2 
(*) ∫√4−x2dx=∫
dx=∫
dx−∫
dx= (**)
 √4−x2 √4−x2 √4−x2 
= (pierwsza całka:
 4 8dt 8 dt 
[x=2t; dx=2dt; ∫
dx=∫
dt=
∫
=4arcsint]
 √4−x2 √4−4t2 2 √1−t2 
cd całki (**)
 x x 
=4arcsin
−∫x*
dx=(***) (druga całka
 2 √4−x2 
 x 1 x 
[x=t; dx =dt; dv=
; v=−
∫
dx=−√4−x2]
 √4−x2 2 √4−x2 
 x x 
(***)=4arcsin
−(−x√4−x2+∫√4−x2dx)=4arcsin
+x√4−x2−∫√4−x2dx
 2 2 
23 sty 23:07
Mila: Całkę na zielono przenosimy na lewą stronę do (*) i mamy
 x 
2∫√4−x2dx=4arcsin
+x√4−x2
 2 
 x 1 
∫√4−x2dx=2arcsin
+
x√4−x2
 2 2 
23 sty 23:12
Ania: bosko dziekuje
23 sty 23:19
Mila: emotka Na zdrowie.
23 sty 23:33
MQ: Takie całki, to się liczy tablicami całek emotka
23 sty 23:36