liczby zespolone karolina: rozwiązać nierówność

	z2−1
|		|≥1
	z2+1

karolina: upp

karolina: prosze o pomoc wiem że można by to napisać tak

|z2−1|
	≥1
|z2+1|

|z²−1|≥|z²+1|

Rough: na przedziałach, albo podnieś obustronnie do kwadratu

Aga1.: z²−1≥z²+1 lub z²−1≤−z²−1

pigor: ... a może tak: : niech z=x+iy , to |z²−1| ≥|z²+1| ⇔ |(x+iy)²−1| ≥|(x+iy)²+1| ⇔ |x²−y²−1+i 2xy| ≥ |x²−y²+1+i 2xy| ⇔ ⇔ (x²−y²−1)²+4x²y² ≥ (x²−y²+1)²+4x²y² ⇔ (x²−y²+1)² − (x²−y²−1)² ≤ 0 ⇔ ⇔ (x²−y²+1−x²+y²+1) (x²−y²+1+x²−y²−1) ≤ 0 ⇔ 2(2x²−2y²) ≤ 0 /:4 ⇔ x²−y² ≤ 0 ⇔ ⇔ |x| ≤ |y| ⇔ −|y| ≤ x ≤ |y| ⇔ −|y| ≤ x ∨ |y| ≥ x ⇔ |y| ≥ −x ∨ |y| ≥ x ⇔ y ≤ x ∨ ∨ y ≥−x ∨ y ≤−x ∨ y ≥ x ⇔ (x,y) ∊ R² − cała płaszczyzna zespolona .−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− co wynika jednak prościej , b w jednej linijce z nierówności Aga1 powyżej : z²−1 ≥z²+1 lub z²−1≤−z²−1 ⇔ −1 ≥1 lub 2z² ≤ 0 ⇔ z∊R² lub z∊∅ ⇔ ⇔ z∊R² . ...

PW: Patrzę i oczom nie wierzę.