Monotoniczność i ekstrema lokalne. pytajnik: Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania tego typu i na miarę możliwości wyjaśnienie co, jak i dlaczego. Z góry dzięki kochani Treść zadania: "Wyznaczyć przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji: f(x) = (3x −2) * e^x"

m: dziedzina Policz pochodna sprawdz kiedy jest =0, wieksza od 0, mniejsza od 0 narysuj tabelke z charakterystycznymi punktami( czyli pewnie miejsce zerowe f(x) i f'(x) ) wypelnij tabelke przeanalizuj oznacz ekstrema jezeli sa wszystko

Kaja: tabelki nie musisz rysować. Faktycznie policz pierwszą pochodną. a następnie wyznacz ten przedział w którym pierwsza pochodna jest dodatnia (tu funkcja jest rosnąca), potem przedział w którym jest ujemna (tu funkcja jest malejąca). przyrównaj pierwszą pochodną do zera. dla wyznaczonego x funkcja osiąga ekstremum lokalne (żeby je policzyć podstaw wyznaczone x do wzoru funkcji f(x)).jesli funkcja najpierw rosnie do wyznaczonego x a potem maleje to jest to max, a jesli najpierw maleje a potem rośnie to min. tak na marginesie dziediną funkcji f jest R.

pytajnik: Kompletnie tego nie rozumiem, brakuje mi wiedzy teoretycznej. Pierwsza pochodna to będzie f'(x) = (3−2) * e^x = e^x czy może f'(x) = (3x−2) * e^x + (3−2) * e^x = (3x−2) * (e^x)², albo jeszcze inaczej

pytajnik: W ogóle chyba źle kojarzę wzór.. Nie powinno być f'(x) = (3x−2)+e^x * 1+e^x = e^x[(3x−2)+1] Jak wyznaczyć potem przedziały, w których funkcja jest dodatnia lub ujemna

pytajnik: Patrząc na inny rozwiązany przykład widzę, że chyba powinno dalej być coś takiego: 3x−1 = 0 x = 1/3 f'(x) > 0; x > 1/3 f'(x) < 0; x < 1/3 f_min = f(1) = (1−2)*e⁴ = −e⁴ Z tym, ze nie wiem czy liczę w ogóle właściwą rzecz i czy na pewno na końcu ma być f(1) i f(1−2).. Ktoś skoryguje?