Czy można to tak zapisać? Kosia: Wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą. n2 − (n+1)2 = n2 − (n2 + 2n + 1)= n2−n2 − 2n −1= −2n−1 = czyli −(2n+1) Czy też tak można? Wydaje mi się że ma być to zapisane na odwrót czyli najpierw (n+1) i jeszcze : Jak wykazać że różnica kwadratów dwóch liczb kolejnych całkowitych nieparzystych jest wielokrotnością liczby 8. I zapisałam to tak: liczby: 2n−1 , 2n+1 (2n−1)² − (2n+1)² = Czy dobrze jest to zapisane?

Kosia: jeśli chodzi o pierwsze to tam są kwadraty ,sorki zapomniałam wcisnąć

Matematyk jak sie patrzy: pierwsze? n²−(n+1)²=(n−n−1)(n+n+1)=−(2n+1) 2n+1 zawsze jest liczbą nieparzystą drugie : n∊N dwie kolejne nieparzyste liczby całkowite : 2n−1, 2n+1 (2n−1)²−(2n+1)²=(2n−1−2n−1)(2n−1+2n+1)=−2*4n=−8n 8|−8n, a więc różnica kwadratów dwóch liczb kolejnych całkowitych nieparzystych jest wielokrotnością liczby 8

Kosia: dzięki wielkie