całki ewka: czy moge prosic o pomoc z całkami? a) ∫(x²−4)sin xdx

	2x+1
b) ∫
	x2+16x+100

	2
c) ∫
	√x2+8x+21

	5
d) ∫
	√−x2−10x−23

e)

ewka:

	dx
i jeszcze taka :
	x2+10x+29

rupert: całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych znasz?

Krzysiek: a)2 razy przez części ,różniczkując dwukrotnie wielomian u=x² −4 v'=sinx

	2x+1		(x2 +16x+100)'		−15
b)		=		+
	x2 +16x+100		x2 +16x+100		x2 +16x+100

pierwszą całkę wyliczysz korzystając z podstawowego wzoru, drugą całkę

	1
gdy Δ<0 rozbijasz na ułamki proste gdy Δ>0 doprowadzasz do postaci: ∫		dt=arctgt+C
	t2 +1

c) pierwsze podstawienie Eulera. lub od razu z gotowego wzoru:

	1
∫		dt=ln|t+√t2 +a|+C
	√t2 +a

	1
d)doprowadź do postaci(przez podstawienie): ∫		=arcsint+C
	√1−t2

e) podobnie jak druga całka w b)

ewka: tylko wlasnie, skad w punkcie b wzielo sie 15?

Krzysiek: a ile wynosi pochodna: (x² +16x+100)' =....?

ewka: a no tak, dziekuje za pomoc