granica d'Hospitalem Tomek: Nie potrafię uporać się z następującym zadankiem: Stosując regułę d'Hospitala obliczyć granicę: lim_x→∞ ( ²_π arctgx )^x Dochodzę do momentu: lim_x→∞ ^(2arctgx)x_π^x Jak zrobić pochodną licznika? Co do mianownika mam wzór (a^x)' = a^xlna, więc to bez problemu, lecz nie mogę tego samego zrobić z licznikiem, gdyż arctx nie jest stałą, lecz funkcją. To tak jakbym miał policzyć pochodną (x^x)', nie orientuję się jak to zrobić (co pewnie jest banalne).

Krzysiek: skorzystaj z przekształcenia: a^b=e^blna

	ln(2/π arctgx)
i policz granicę potęgi czyli:
	1/x

a pochodną (x^x)' obliczysz korzystając z tego przekształcenia lub y=x^x lny=xlnx różniczkując stronami:

y'
	=lnx+1
y

(x^x)'=x^x (lnx+1)