logarytmy-matura kapustagłowaniestetypusta: Proszę o wyłumaczenie jak sie robi tego typu zadania wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: f(x)=log(x² +x)−log(3x+2)

kapustagłowaniestetypusta: ...

Kaja: zakładamy, że liczba logarytmowana jest dodatnia tzn. x²+x>0 i 3x+2>0. rozwiązanie pierwszej

	2
nierówności jest suma przedziałów (−∞,−1) i (0,+∞) zaś drugiej x>−		.trzeba wziąć z tego
	3

część wspólną. będzie to przedział (0,+∞) i to jest właśnie dziedzina.

Kaja: jeśli chodzi o miejsce zerowe, to za f(x) podstaw zero. dostaniesz równanie 0=log(x²+x)−log(3x+2). po przekształceniu mamy log(x²+x)=log(3x+2). logarytmy mają tą samą podstawę, więc: x²+x=3x+2, a to juz jest równanie kwadratowe. rozwiąż je i sprawdź czy rozwiązania należą do dziedziny. jeśli tak , to są to miejsca zerowe, jeśli nie to nie.