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Oblicz pochodną funkcji: Jan: y=(sinx+cosx)/(2sin2x)
23 sty 17:17
edukatos.pl:
 (sinx+cosx)'*2sin2x−(sinx+cosx)*2sin2x)' 
y' =

=
 (2sin2x)2 
 (cosx−sinx)*2*2sinxcosx−(sinx+cosx)*2cos2x*2) 
=

=
 4sin22x 
 (cosx−sinx)*4sinxcosx−(sinx+cosx)*4(cos2x−sin2x) 
=

=
 4sin22x 
 4sinxcos2x−4sin2xcosx−4sinxcos2x+4si3x−4cos3x+4sin2xcosx 
=

=
 4sin22x 
 4sin3x−4cos3x 
=

=
 4sin22x 
 4(sin3x−cos3x) 
=

=
 4sin22x 
 sin3x−cos3x 
=

 sin22x 
23 sty 23:11
Eta: Można też tak:
sinx+cosx 1 1 1 

=

(

+

)=
4sinxcosx 4 cosx sinx 
 1 sinx cosx sin3x−cos3x 
=

(


)=

 4 cos2x sin2x sin22x 
23 sty 23:27
Eta: Poprawiam zapisy:
 1 1 1 
Oczywiście ma być f(x)=

(

+

)
 4 cosx sinx 
 1 sinx cosx sin3x−cos3x 
f'(x)=

(


)=

 4 cos2x sin2x sin22x 
23 sty 23:30