ciągi Nie wiem: Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeżeli dodamy kolejno do pierwszej 3 do drugiej 2 a do trzeciej 6, to otrzymane liczby bd ciągiem geometrycznym. Wyznacz te liczgby.

Nie wiem: pomoże ktoś?

zombi: 3a₁+3r=24

a1+r+2		a1+2r+6
	=
a1+3		a1+r+3

zombi: Tam mialo byc

a1+r+2		a+2r+6
	=
a1+3		a1+r+2

Sheppard: co chcesz z tego wyliczyc?

zombi: Napisał ma wyznaczyć te 3 liczby

Sheppard: zalozmy ze pierwsze wyrazu ciagu arytmetyczngo to a,b,c a=a₁ b=a₁+r c=a₁+2r a+b+c=24 podstawiamy za a b i c a₁+a₁+r+a₁+2r=24 3a₁+3r=24 /:3 a₁+r=8 wychodzi nam b rowne 8 a=8−r b=8 wyrazu ciagu arytmetycznego c=8+r a+3,b+2,c+6 ciag geometryczny skoro jest to ciag geometryczny to zachodzi rownosc (a+3)(c+6)=(b+2)² podstawamy za a b i c to co mamy wyzej (11−r)(14+r)=10² jak to wymnozymy powstaje rownanie kwadratowe r²+3r−54=0 Δ=225 √Δ=15 r₁=−9 r₂=6 dla r₁=−9 dla r₂=6 a=8−r=17 a=8−r=2 b=8 b=8 to sa ciagi arytmetyczne c=8+r=−1 c=8+r=14 a'=a+3=20 a'=a+3=5 b'=b+2=10 b'=b+2=10 ciagi geometryczne c'=c+6=5 c'=c+6=20 ja bym to w taki sposob zrobil