Trygonometria Janek: Rozwiąż równanie 2(sinx+cosx) = tgx + 1

zombi:

	sinx
2(sinx+cosx)=		+1
	cosx

	sinx+cosx
2(sinx+cosx)=		/ : (sinx+cosx)
	cosx

1
	=2
cosx

Janek: w odp. sa 3 rozwiazania

pigor: ... np. tak : x≠¹₂π+kπ= (2k+1)¹₂π , to 2(sinx+cosx)= tgx+1 /*cosx ⇔ 2cosx(sinx+cosx)− (sinx+cosx)=0 ⇔ ⇔ 2(sinx+cosx)(cosx−¹₂)=0 ⇔ sinx+cosx=0 ∨ cosx−¹₂=0 ⇔ ... no to teraz ty

pigor: ... no to dalej : ⇔ sin2x=−1 ∨ cosx=¹₂ ⇔ 2x=−^π₂+2kπ ∨ x= ±^π₃+2kπ ⇔ ⇔ x=−^π₄+kπ ∨ x= ^π₃+2kπ ∨ x= −^π₃+2kπ i k∊C . ...

Janek: skad sie nagle wziela sin2x ?

janek: bo nie mam zielonego pojecia...

pigor: ..., na pewno nie z Księżyca , no cóż tego miałem ci nie pisać , ale niech będzie , proszę możesz inaczej sinx+cosx=0 ⇔ sinx=−cosx /: cosx≠0 z założenia .. ⇔ tgx=−1 ⇔ no to co , teraz ty ...