Oblicz objętość ośmiościanu. mecf: Objętość ośmiościanu, którego krawędzie są odcinkami łączącymi środki symetrii ścian sześcianu o krawędzi długości a wynosi ... Wiem, że pewnie zadanie jest banalne, ale proszę o jakąś metodę lub wskazówki.

hbjkhkj: kjbk

Panko: Powstaje klasyczny ośmiościan foremny , który jjest zlepiony z dwóch przystających ostrosłupów prawidłowych czworokątnych( podstawami) Niech a krawędź sześcianu. Krawędź podstawy ostrosłupa czworokątnego (podstawa kwadrat o boku x) x²=2*(a/2)² Pole kwadratu= x²=a²/2 (pole podstawy ostrosłupa) wysokość ostrosłupa = a/2 Objętość ośmiościanu = 2 * (1/3) x² * (a/2)