Przekształcenia wykresu f. trygonometrycznej Cusack: Mam wykres y=sin2x

	π
Chcę go przesunąć o np.		w lewo
	3

	π
Czyli y=sin(2x+		)
	3

Ale gdzieś widziałem że trzeba to tak przekształcić:

	π
y=sin2(x+		)
	6

Dlaczego trzeba wyłączyć tę dwójkę?

	π		π
Chcąc przesunąć ten wykres o		przekształcam go tak naprawdę o		?
	3		6

Artur z miasta Neptuna: Nie trzeba .... ale mozna ... Kwestia zapisu

PW: Przesuwasz o tyle ile kazali. To tylko "kwestia temperamentu" przy rysowaniu. Jeden będzie przesuwał wykres funkcji f(x)=sin2x, a drugi najpierw przesunie wykres sinusa o

	π
		, a dopiero później "zagęści dwukrotnie po osi OX". Temu drugiemu jest potrzebny zapis
	6

z wyłączoną dwójką.

Cusack: Narysowałem sobie w tych dwóch przypadkach podanych niżej. Wykresy się różnią 1) sin2x

	π		π
przesunięcie o wektor [		,0] ⇒ sin(2x+		)
	3		3

2) sinx

	π		π
przesunięcie o wektor [		,0] ⇒ sin(x+		)
	6		6

	π
zagęszczenie 2x ⇒ sin2(x+		)
	2

Cusack: pfu, tam na dole miało być

	π
zageszczenie 2x ⇒ sin2(x+		)
	6

Cusack: więc jak to jest w końcu?

Patryk: sin2x wektor[π/3;0] to nie sin[2(x+π/3)] ?

Cusack: nie

Mila:

	−π		−π
W ogóle jest inne przesunięcie w lewo czyli [		;0] albo [		;0]
	3		6

Po kolacji rozrysuję.

Matematyk jak sie patrzy: jak masz przesunięcie "w prawo/w lewo" to w każdej funkcji dodajesz (względnie odejmujesz) do iksa. Jak masz funkcję y₁=1000x i chcesz ją przesunąć o 1 w prawo, to nie będzie y₂=1000x+1 (to by było o 1 "w górę"), tylko y₂=1000(x+1)=1000x+1000, trzeba wyczuć różnicę Ogólnie można to zapisać inaczej. Tak jakby mamy translację funkcji f(x) o wektor [a;0], → f(b), gdzie b=x−a . Z translacją pionową jest już prościej, bo wystarczy sobie dodać/odjąć od wartości funkcji

Mila: Cusak, jest tu wiele wpisów, czy aktualnie potrzebne jeszcze wyjaśnienie z wykresem?

Cusack: Nadal nie wiem, które przekształcenie jest dobre. Tak jak wyżej napisałem, z dwóch różnych przekształceń dostałem dwa różne wykresy i nie wiem nadal gdzie jest błąd. Więc jeśli możesz, to proszę o wytłumaczenie.

Mila:

	π
f(x)=sin(2x+		)
	3

I sposób ( najpierw translacja) 1) y=sin(x) zielony

	π		π
2) translacja o wektor [−		⇒y=sin(x+		) niebieski
	3		3

	π
3) zagęszczenie wykresu ( 2 razy)⇒y=sin(2x+		)
	3

II sposób dla cosinusa http://www.zadania.info/d194/195132 Ja robię II sposobem, wydaje mi się łatwiejszy