Całki Studentka: Czy znalazłby się ktoś na forum kto mógłby mi wytłumaczyć jak sie oblicza polen ograniczone liniami funkcji? Albo możecie chociaż polecić mi jakąś stronke bo muszę to umieć a kompletnie niz z tego nie czaje Podam przykład y=10 y=x²−x−2 Prosze o pomoc

Janek191: y = 10 y = x² − x − 2 −−−−−−−−−−−−−−−−− Szukamy punktów wspólnych prostej z parabolą : 10 = x² − x − 2 x² − x − 12 = 0 Δ = (−1)² − 4*1*(−12) = 1 + 48 = 49 √Δ = 7 x₁ = (1 − 7)/2 = − 3 x₂ = ( 1 + 7)/2 = 4 y = x² − x − 2 p = 1/2 q = 1/4 − 1/2 − 2 = − 2 3/4 W = ( 1/2; −2 3/4 ) − wierzchołek paraboli Przesuwam parabolę o wektor [ 0; 2 3/4 ] i prostą y = 10 też o ten sam wektor. zatem pole jest równe 4 P = ( 4 − (−3) ) * ( 10 + 2 3/4) − ∫ ( x² − x −2 ) dx − 3 4 P = 7* 12,75 − [ (1/3) x³ − (1/2) x² −2x ] = −3 = 87,5 − [ 64/3 − 8 − 8 − ( − 9 − 4,5 + 6) ] = = 87,5 − [ 21 1/3 − 16 + 7,5 ] = 87,5 − ( 21 1/3 − 8 1/2 ) = = 96 − 21 1/3 = 74 2/3 =====================

Janek191: Poprawka : q było źle policzone q = 1/4 − 1/2 − 2 = − 2 1/4 Funkcja po przesunięciu będzie miała inny opis → v = [ 0; 2 1/4 ] więc x ' = x + 0 = x y ' = y + 2 1/4 ⇒ y = y ' − 2 1/4 Po podstawieniu do wzoru y = x² − x − 2 otrzymamy y ' − 2 1/4 = x'² − x ' − 2 y ' = x '² − x ' − 2 + 2 1/4 y ' = x '² − x' + 1/4 Po opuszczeniu primów y = x² − x + 1/4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole 4 P = ( 4 − (−3))* ( 10 + 2 1/4) − ∫ ( x² − x + 1/4) dx − 3 4 P = 85,75 − ∫ ( x² − x + 1/4 ) dx − 3 itd.

Studentka: Dzękuje za pomoc Już mniej wiecej wiem o co chodzi