Uzasadnij asdfg: Czy liczba b² – 4ac może być równa 23, jeśli a, b, c są liczbami całkowitymi? Wydaje mi się, że nie, ale nie umiem wyjaśnić czemu.

Artur_z_miasta_Neptuna: jak nie 4ac = 24 = 4*1*6 b² = 49 = 7²

zombi: Artur to wychodzi 25

Vax: Nie może, bo wtedy b² = 3 (mod 4), a 3 jest nieresztą kwadratową modulo 4.

Artur_z_miasta_Neptuna: a fakt ... to ja musze spadac jak odejmować nie potrafię

asdfg: 49 − 24 = 25, nie 23

asdfg: do Vax , może wyjdę na głupią ale co to jest mod?

Eta: modne kiecki

asdfg: −.− zabawne

Vax: Inaczej mówiąc patrzymy jakie reszty przy dzieleniu przez 4 dają obie strony, 23 daje resztę 3 przy dzieleniu przez 4, a b²−4ac daje resztę b² (bo −4ac dla dowolnych całkowitych a,c dzieli się przez 4), więc jeżeli zachodziłoby b²−4ac = 23, to w szczególności obie strony dawałyby tę samą resztę przy dzieleniu przez 4, czyli b² dawałoby resztę 3 przy dzieleniu przez 4, no i tutaj można dwa przypadki, jeżeli b jest parzyste, tj b = 2k, to b² = 4k², co przy dzieleniu przez 4 daje resztę 0, jeżeli b jest nieparzyste, tj b = 2k+1, bo b² = 4k²+4k+1 co przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, czyli kwadrat liczby całkowitej przy dzieleniu przez 4 może dawać reszty jedynie 0,1, więc w szczególności nie może dać 3, cnd

asdfg: Vax dziękuję podwójnie

Vax: Proszę