płaszczyzna mike: π₁ :x−2y+5z−7=0 π₂ :2x+y−z+8=0 o(0,0,0) π=? : o∊π π jest prostopadła do π₁ oraz do π₂ znaleść płaszczyzne π

Joanna: wez wektory normalne z obu podanych płąszczyzn wymnóż je wektorowo i dostaniesz wektor normalny szukanej płąszczyny, potem podstaw punk O i gotowe

mike: A=[1,−2,5] B=[2,1,−1] i j k 1 −2 5 −2 5 1 5 1 −2 AxB= 2 1 −1 = 1 −1 − 2 −1 2 1 AxB=[−3,11,5] −3x+11y+5z+D=0 Jednak przechodzi przez pkt (0,0,0) więc D=0 odp:π:−3x+11y+5z=0

mike: tak?

mike:

mike: ?;>

Joanna: tak

mike: słuchaj,a czemu iloczyn wektorowy tych wektorów da nam wektor normalny? Ja to rozumiem tak,że iloczyn wektorowy dwóch wektorów zawsze da nam wektor prostopadły do nich tak,wiec jest to wektor normalny tej płaszczyzny. Aha,no i te π₁ i π₂ nie muszą być do siebie prostopadłe aby istniała π do nich prostopadła tak?