nierówność gryze asfalt: Udowodnij nierówność log₄5+log₅6+log₆7+log₇8>4,4

gryze asfalt: Wymyśliłem żeby skorzystać ze średnich:

log45+log56+log67+log78
	>4√log45*log56*log67*log78
4

A dalej co?

amen: ja bym skorzystal ze wzoru na zamianę podstaw logarytmu (podstawa 4)

gryze asfalt: ano xD dzieki

PW: Bardzo dobry pomysł z twierdzeniem o średnich. Dalej definicja logarytmu po prostu (log₄5)^.(log₅6) =log₄5^(log₅6) (twierdzenie o logarytmie potęgi) I tu jest ten kluczowy moment: 5^(log₅6) = 6 − to jest właśnie zastosowanie definicji logarytmu (tak oczywiste, że aż trudne). Oznacza to, że (log₄5)^.(log₅6) =log₄6 Kontynuując takie myślenie dostaniemy tezę.