logarytm do potęgi wojtek: Mógłby mi ktoś pomóc. Na stronce nie ma zadanek z log do potęgi. Np takie coś: log₂² 8x − log₂² 4x + log₂² 2x ≥ log₂64

Joanna: spróbuj rozpisać wszystki trzy w ten desen: (log₂ 8x)²=(log₂ 8+log₂ x)² = (3+log₂ x)²=9+6log₂ x+( log₂ x)² a potem podstawić log₂ x = t i rozwiązxać równianie kwadrawtowe log64 tez zamien na liczbę

Joanna: nierówność kwadratową oczywiście,...

wojtek: Okej dziękuję bardzo Przeanalizuję to. log₂64 = 6 prawda ?

Joanna: tak bo 2⁶=64

Joanna: wsk 8x=8*x log a*b= loga+logb gdyby było cięzkostrawne

wojtek: Dziękuję raz jeszcze. Udało się. T wyszedł przedział od (−∞; −6)∪(0;+∞). Teraz muszę z log₂x= t zrobić 2^t = x tylko jak to zrobić kiedy mam przedział hmmm ? Mam t₁=0 i t₂=−6

wojtek: Tak zrozumiałem, właśnie nie potrafiłem do tej pory rozbijać tych logarytmów na iloczyny. Myślę, że mój nauczyciel nie doszedł jeszcze do tego ze mną, a w pracy domowej jak widać okazało się konieczna znajomość

wojtek: Okej chyba palnąłem za szybko. Myślę, że wiem jak to zrobić. Podstawić za 2_t miejsca zerowe. Wyjdą mi dwa miejsca zerowe x i zrobić z tego taki sam przedział dla znaku nierówności takiej jak w początkowym równaniu to jest ≥ ps. źle napisałem nawiasy wcześnie, to wszystko z pośpiechu

Joanna: dokładnie