wielomiany anita: rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastek (x²+4x−1)²−16 ?

Artur_z_miasta_Neptuna: skorzystaj ze wzoru skroconego mnożenia: a² − b² = (a−b)(a+b)

anita: (x²+4x−1+4)(x²+4x−1−4) ?

Saizou : skorzystaj ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b)

pigor: ..., np. tak: (x²+4x−1)²−16= (x²+4x−1)²−4²= (x²+4x−1−4)(x²+4x−1+4)= = (x²+4x−5)(x²+4x+3)= (x+5)(x−1)(x+3)(x+1)= 0 ⇔ x∊{−5,1,−3,−1} . ...

anita: Δ₁ nawiasu Δ=4²−4*1*3=4 √Δ=2

	−4−2
x1=		=−3
	2

	−4+2
x2=		=−1
	2

Δ₂ nawias Δ=4²−4*1*(−5)=36 √Δ=6

	−4−6
x1=		=−5
	2

	−4+6
x2=		=1
	2

w(x)=(x+3)(x+1)(x+5)(x−1) stopień=1 ?

anita: a jak zabrać się za to x⁴+10x³−90x−81

anita:

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że x=−1 jest pierwiastkiem wielomianu tego dzielisz i 'kombinujesz' dalej

anita: ale nie mam x² i nie bardzo wiem może schemat hornera ?

anita: a jak bys mógł to zobacz ten przykład wyżej

pigor: ..., np. tak : x⁴+10x³−90x−81= x⁴−9² + 10x³−90x= (x²−9)(x²+9)+10x(x²−9)= (x²−9)(x²+9+10x)= = (x²−9)(x²+9x+x+9)= (x²−9)[x(x+9)+1(x+9)]= (x−3)(x+3)(x+9)(x+1) . ...