liceum pilne na teraz maro224: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: αn=ⁿ⁺³_2n−1 a) Sprawdz, czy ciąg ma wyraz równy 0. b) Zbadaj monotoniczność ciągu. c) Narysuj wykres ciągu (zaznacz 4 początkowe wyrazy).

zombi: a) licznik przyrownaj do 0 b) a_n+1−a_n wyciagnij wniosek c) wykres tak jakbyś rysował normalną funkcje tylko x∊N i pierwsze 4

maro224: a można jakoś bardziej wytłumaczyć bo nie bylo mnie na tych lekcjach a prace semestralna mam napisac na sobote rano i jestem zielony prosze o pomoc

zombi: a) jeśli ciąg mam mieć wyraz równy 0 tzn., że dla jakiegoś n∊N, a_n=0. a_n w twoim przypadku to ułamek, a ułamek jest równy zero wtedy, gdy... b) monotoniczność bada się odejmują a_n+1−a_n, jeśli różnica >0 wtedy ciąg jest rosnący, jesli <0 malejący, jesli ≥0 niemalejący itd... c) potrafisz zaznaczyć punkty na wykresie? tzn. argument i odpowiadającą mu wartość? jak w gimnazjum robisz tabelkę n=1 a₁=... n=2 a₂=... itd. n to twoje iksy, a a_n to twoje igreki, zaznacz w układzie.

Kaja:

	n+3
a) 0=
	2n−1

stąd n+3=0 n=−3∉N₊ zatem ciąg nie ma wyrazu równego zero.

	n+1+3		n+3		n+4		n+3		(−7)
b)an+1−an=		−		=		−		=
	2(n+1)−1		2n−1		2n+1		2n−1		(2n+1)(2n−1)

zauważ, że licznik jest ujemny, zaś mianownik dodatni dla n∊N₊, zatem cały ten ułamek jest ujemny, czyli zachodzi nierówność a_n+1−a_n<0, więc ciąg jest malejący.

	5		6
c) a1=4, a2=		, a3=		, a4=1 (podstawia się kolejno do wzoru 1,2,3,4). W
	3		5

	5		6
układzie współrzędnych zaznacz punkty: (1,4), (2,		), (3,		), (4, 1).
	3		5