Pilnie potrzebuję ;) Paulina: Oblicz całki funkcji wymiernych: a) ∫8x²/ x²−1 dx b) ∫2/x²+6x+18 dx

Aga1.: a)

8x2		8
	=8+
x2−1		(x−1)(x+1)

8		A		B
	=		+		/*(x−1)(x+1)
(x−1)(x+1)		(x−1		x+1

8=A(x+1)+B(x−1) Gdy x=1 to 2A=8⇒A=4 Gdy x=−1 to −2B=8⇒B=−4

AS: Nieprawda , w a) 7*x + C

AS: oczywiście,przy zał. że x ≠ 0

Aga1.: AS, a co jest źle, nie rozkładałeś na ułamki proste? x≠0, a x=1 może być, a x=−1 też może być?

AS: 8*x²/x² = 8 przy zał.,że x ≠ 0

AS: Dopisek Prawidłowy zapis 8x²/(x² − 1) − nie wprowadzajcie swojej błędnej notacji, oblejecie każdy egzamin z takim zapisem. Język matematyczny jest jednoznaczny. Pytanie − ile to jest 20/5 − 1? 5 czy 3

Aga1.: A już wiem. Ciekawa jestem, czy nie miało być

	8x2
∫		dx ?
	x2−1

Gdyby miało być, tak jak piszesz to powinien być nawias

	8x2
∫(		−1)dx
	x2