Zadanie z geometrii analitycznej
Kamil101: Zadanie X
Dla jakich wartości parametru "m" równanie x²+y²+4x−4my+3+4m=0 opisuje okrąg?
22 sty 11:33
T:
3+4m<0 ⇒ m<−3/4
22 sty 11:38
T: błąd−:(
22 sty 11:42
Janek191:
x2 + y2 + 4 x − 4m y + 3 + 4m = 0
więc
( x + 2)2 − 4 + ( y − 2m)2 − 4 m2 + 3 + 4m = 0
( x + 2)2 + ( y − 2m)2 = 4 m2 − 4m + 1
Prawa strona to r2 więc musi być > 0
4 m2 − 4 m + 1 > 0
Δ = (−4)2 − 4*4*1 = 16 − 16 = 0
m1,2 = 4/8 = 1/2
więc 4 m2 − 4 m + 1 > 0 ⇔ m ≠ 1/2
Odp. Równanie opisuje okrąg dla m ≠ 1/2
======================================
22 sty 11:48
T: x2+4x+4+y2−4my+4m2−4−4m2+3+4m=0
(x+2)2+(y−2m)2=4m2−4m+1
... i teraz chyba jasne
22 sty 11:49
Aga1.: np. tak S(a,b) − środek okręgu
a=−2
b=2m
c=3+4m
r>0
r2=a2+b2−c
a2+b2−c>0
4+4m2−3−4m>0
4m2−4m+1>0
(2m−1)2>0
dokończ
22 sty 12:45