Geometria krzysiek: którą nierówność spełnia kąt alfa między płaszczyznami: 3x−2y+2z+2=0 oraz −2x+y−2z+4=0 α≤0 30<α≤45 45<α≤60 60<α≤90 90<α starałem się to zrobić tak: wyznaczam wektory normalne płaszczyzn czyli n₁=[3,−2,2] oraz n₂=[−2,1,−2]

	n1◯n2
następnie obliczam cos(α) =
	|n1| |n2|

jeżeli się nie pomyliłem w obliczeniach (mam taką nadzieję, bo sprawdzałem) to dostaję:

	16
cosα = − √
	17

jak dalej to rozbić? jest to wartość blisko jedynki, strzelam, że 0−30 będzie dobrym przedziałem, jednak dobrze by było, gdyby ktoś pomógł mi to jakoś zapisać, rozwiązać do końca/sprawdzić wcześniejszy tok myślenia

krzysiek: ktoś z obecnych ma jakiś pomysł?

krzysiek: up

Janek191: I 3*(−2) + (−2)*1 + 2*(−2) I cos α = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = √9 + 4 + 4 * √4 + 1 + 4 I − 6 − 2 − 4 I = −−−−−−−−−−−− = √17 * √9 12 = −−−−−−− = 4/√17 ≈ 0.9701 3 √17 więc α ≈ 14⁰ =================

Janek191: I 3*(−2) + (−2)*1 + 2*(−2) I cos α = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = √9 + 4 + 4 * √4 + 1 + 4 I − 6 − 2 − 4 I = −−−−−−−−−−−− = √17 * √9 12 = −−−−−−− = 4/√17 ≈ 0.9701 3 √17 więc α ≈ 14⁰ =================

krzysiek: wielkie dzięki za pomoc