funkcje trygonometrycze pic:

	3π		π		4		3
Wiadomo, że x ∊ (π;		), y ∊ (0,		) oraz sinx = −		, cosy =		. Wyznacz
	2		2		5		5

sin(x+y). Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie, krok po kroku? Bardzo proszę! Pozdrawiam!

Mila: (**) sin(x+y)=sinx*cosy+siny cosx Musisz obliczyc siny i cosx z jedynki trygonometrycznej sin²x+cos²x=1 i x jest kątem III ćwiartki, cosx jest ujemny

	−4
(		)2+cos2x=1
	5

	16		9
cos2x=1−		=
	25		25

	3
cosx=−
	5

sin²y+cos²y=1 i y jest kątem I ćwiartki, siny jest dodatni

	9
sin2y=1−
	25

	3
siny=
	5

Teraz podstaw do wzoru (**)

pic: Aha, teraz rozumiem, ale np:

	9
cos2x =
	25

ma dwa rozwiązania:

	3		3
cosx =		lub cosx = −
	5		5

rozumiem że tą pierwsza odpowiedź odrzucamy z dopiskiem "nie należy do przedziału"?

Mila: Tak.