wielomainy anita: 1. x³(x³−2x+1)−x²(x⁴−2x+1) zapisz w prostszej postaci i określ stopień x⁶−2x⁴+x³−x⁶+2x³−x²=−2x⁴+3x³−x² st. wiel 4

anita: 2. oblicz sumę odwrotności pierwiastków 4x³−12x²−x+3 4x²(x−3)−(x−3) (x−3)(4x²−1) (x−3)(2x−1)(2x+1)

	1		1
x=3 x =		x=−
	2		2

	1
suma odwrotności
	3

anita: Help

ICSP: dobrze

ICSP: chociaż drugie można np tak :

1		1		1		x1x2 + x2x3 + x1x3
	+		+		=		=
x1		x2		x3		x1x2x3

	1   4		1
		=
	3   4		3

anita: oblicz iloczyn pierwiastków równania 4x⁴−9 to mogę to zastosować t=x² ?

ICSP: a po co ? a² − b² =

anita: ok (2x²−3)(2x²+3) (√2x−√3)(√2x+√3)(2x²+3)

ICSP: więc ile wynosi iloczyn ?

anita: czyli mam takie pierwiastki

√6		√6
	lub −
2		2

√6		√6		3
	*(−		)=−		?
2		2		2

ICSP: dobrze

anita: jednym z pierwiastków wielomianu w(x) jest 3x³+bx jest 3 znajdź pozostałe pierwiastki układ równań trzeba zrobić ?

anita: 3*3³+bx=0 81+3b=0 3b=−81 / : (−3) b=27 3x³+27x

ICSP: źle. dzielisz przez samo 3 a nie przez (−3) b = −27

anita: a no tak czyli 3x³−27x=0 3x(x²−9)=0 3x(x−3)(x+3)=0 czyli pozostałe pierwiastki to x=0 lub x=−3 ?

ICSP:

anita:

anita: wielomiany p(x)=2x³+bx+cx+d i Q(x)=(2x²+5)*(x−4) są równe oblicz sumę wartości bezwzglednych współczynników b,c,d ?

anita: czyli jak są równa to mają te same liczby Q(x)=(2x²+5)(x−4)=2x³−8x²+5x−20 czyli współczynniki wynoszą b=−8 c=5 d=−20 |−8|+|5|+|−20|=33

ICSP: dobrze zrobione. Jednak warunek równości podałaś wprost fatalny.

anita: czyli jak to powinno wyglądać |−8+5+(−20)|=|−23|=23

anita: ach dobra czyli to było dobrze z ta wartością bez tylko to kiedy wielomiany są równe ale wiadomo o co chodzi

ICSP: Zadanie dobrze zrobione. Przyczepiłem sie do zdania : "czyli jak są równe to mają te same liczby" Mogę podać bez problemu przykład wielomianów mających te same liczby i które jednocześnie nie są sobie równe.

anita: tak wiem o co chodzi jeszcze mam kilka zadań więc jak byś mógł poświęcić jeszcze chwilę czasu to byłabym wdzięczna

ICSP: mam tylko 30 min wolnego czasu jeszcze, więc musisz się spieszyć

anita: ok dane są wielomiany P(x)=5x−4 Q(x)=6x+5 S(x)=3x²+2x+1 a wielomian V(x) jest iloczynem Q(x) , p(x) i s(x) wyznacz liczby spełniające nierówność V(a)>0

anita: czyli po wymnożeniu tych wielomianów mam 90x⁴+63x³−58x²−9x−20 jak byś mógł to sprawdź bo może się machnęłam przy mnożeniu ale co dalej

ICSP: Kto ci każde mnożyć Masz rozwiązać nierówność. Gdy chcemy rozwiązać nierówność to sprowadzamy równanie do iloczynu

anita: ale w poleceniu jest V(x) jest iloczynem tych wielomianów i dlatego tak zrobiłam czyli jak to trzeba zrobić

ICSP: a co robisz kiedy masz rozwiązać taką nierówność : x⁴ − 9 > 0 Jaki jest pierwszy krok

anita: wzór skróconego mnożenia (x²−3)(x²+3)=(x−√3)(x+√3)(x²+3)

ICSP: doprowadziłaś do iloczynu. x⁴ − 9 > 0 ⇒ (x−√3)(x+√3)(x²+3) wielomian f(x) jest iloczynem wielomianów g(x) = (x−√3) , v(x) = (x+√3) , u(x) = (x²+3) Identyczne polecenie jak u ciebie. Teraz też byś podstawiła. Wymnożyła a później znów sprowadziła do iloczynu ? Potem można jeszcze raz wymnożyć i znów sprowadzić do iloczynu i wt en oto sposób wejść do nieskończonej pętli. (5x−4)(6x+5)(3x² + 2x + 1) > 0 − wystarczy to rozwiązać.

anita: czyli nierówność wielomianowa tak ?

anita: a tam jest jeszcze podpunkt wyznacz wszystkie liczby b dla których zachodzi równość W(b)=V(b)

ICSP: tak. To prosta nierówność wielomianowa(jak ładnie zauważysz można ją sprowadzić do nierówności kwadratowej). b) nie mam w(x)

ICSP: ale pewnie w W(x) któryś z czynników się powtarza i można go ładnie przed nawias wyciągnąć.

anita: a no nie ma ale tak mam w poleceniu najwyżej powiem nauczycielce że błędnie zapisane

anita:

	4		5
a w tej nie równości w nawiasie delta wychodzi ujemna czyli pierwiastki to		i −
	5		6

ICSP: Nie ma wielomianu W(x) to nie ma jak tego zrobić

ICSP: pierwiastki . Wystarczy jeszcze tylko zapisać przedział.

anita:

	5		4
ok (−∞,−		)∪(		,∞)
	6		5

ICSP: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%285x%E2%88%924%29%286x%2B5%29%283x2+%2B+2x+%2B+1%29+%3E+0

anita:

ICSP: wolfram potwierdził że masz dobrze więc masz dobrze

anita: ja się w tym wolframie nie łapię dzięki za pomoc czyli jeszcze nie jest tak źle z moją matematyką

ICSP: nie jest źle Ja tymczasem idę

anita: ok trzymaj się