Granica, de l'Hospital Asia: Lim przy x→0 gdzie równanie to arctgx/x³. Wiem, że to mam zrobic z de l'Hospitala. Może mi ktoś powoli wytłumaczyc ten przykład w zadaniu...plis...

Joanna:

	0
Jak podstawisz x=0 to dostajesz		wtedy stosujemy 1 reg Hospitala czyli pochodna licznika
	0

przez pochodną mianownika, robisz porządek w ty ułamku i znó podstawiasz za x=0 i masz wynik

	arctgx		1   1+x2		1
lim		=lim		=lim		=1
	x3		3x2		3x2 (1+x2)

Joanna:

	1
sorki...błąd...wyjdzie
	0

więc musisz to jeszcze raz policzyć tym razem używając granioc jednostronnych x dązy do 0⁺ i do 0⁻ Wiesz jak?

Asia: Niezbyt..... możesz mi pokazac jak, bo własnie na tej granicy stanęłam (doszłam do tego momentu co ty...)

Joanna: dla 0⁺ (czyli na podstawiasz 0,01 i patrzysz czyt wyjdzie coś dodtniego czy ujemnego) wychodzi dodatnie czyli

	1		1
lim		=		= nieskończoność
	3x2(1+x2)		0+

Podobnie dlax dązącego do 0⁻ wychodzi

	1		1
lim		=		= nieskończoność
	3x2(1+x2)		0+

czyli granica z twojej funkcji ogólnie w zerze wynosi nieskończoność

Joanna: teraz jasne?

Asia: Mam dwa pytanka (jesli możesz odpowiedz jeszcze na nie) a) czyli dlatego dla x dązącego do zera z minusem też wyszła plus nieskończonosc, bo wszystkie liczby mamy do kwadratu, więc i tak wyjdą liczby dodatnie, bo żadna liczba ujemna do kwadratu nie da mi ujemnej? b) gdyby wyszły inne granice lewostrone i prawostronne to zadanie rozumiem też wyszło mi by dobrze, jedynie w odpowiedzi musiałabym zapisac ze inna granica dla lewej strona a inna dla prawej tak?

Joanna: a) tak i daltego że tam mamy w nawiasie dodawanie (a nie odejmowanie) b) gdyby granice jednostronne wyszły inne, to wtedy pisze się wniosek że granica obustronna czyli dla 0 nie istenije

Asia: Dziękuje ci ślicznie moja imienniczko

Joanna: nie ma sprawy, jak będziesz miała pytania, to jestem na 2057388, tu rzadko zaglądam, pozdrawiam z BYdgoszczy