Procesy stochastyczne
Student: Potrzebuję na jutro zrobić następujące zadanie:
{x(t) : t ∊ T} jest procesem stacjonarnym normalnym takim, że E[x] = x (z kreską na górze) = 0
x(t) −−> | G(s) | −−> y(t), gdzie G(s) = K + 1/(Ti*s) + Td*s
K, Ti, Td są zadanymi parametrami.
Wyznaczyć opis i własności y(t).
Doszedłem do wniosku, że jest to proces Gaussowski, więc jego gęstość widmowa wynosi 1
Sx(ω) = 1 − szum biały
Zatem
Sy(ω) = G(jω)*G(−jω)*Sx(ω) z tego mi coś wychodzi
Następnie liczę odwrotną transformatę Fouriera z tego i otrzymuje Ry(t)
Co mogę zrobić dalej aby otrzymać Kt(t) oraz E[y]?
21 sty 18:01