wyznacz równanie okręgu punktów emilia: Punkty A=(−3,2) i B=(5,0) są końcami średnicy pewnego okręgu. Wyznacz równanie tego okręgu.

Janek191: A = ( − 3; 2) , B = ( 5; 0 ) S =( xs, ys ) − środek odcinka AB − środek okręgu xs = ( − 3 + 5)/2 = 2/2 = 1 ys =( 2 + 0)/2 = 2/2 = 1 S = ( 1 ; 1) −−−−−−−−−−−−− I AB I = 2 r I AB I² = ( 5 − (−3))² + ( 0 − 2)² = 8² + (−2)² = 64 + 4 = 68 = 4*17 więc I AB I = √68 = √4*17 = 2 √17 2 r = 2 √17 r = √17 r² = 17 −−−−−−−−−−−−−−−−− Wstawiam do wzoru : ( x − a)² + ( y − b)² = r² Odp. ( x − 1)² + ( y − 1)² = 17 ==============================