Logarytm+f. wykładnicza - równanie. ByłyStudent: x^log7+7^logx = 98 (po ≈polskiemu : X do potęgi logarytm dziesiętny z 7 + 7 do potęgi logarytm z X = 98) Podstawa logarytmu 10 Z góry dziękuję, za pomoc w rozwiązaniu.

Patryk:

	log98		log98
x=10		,,10 do potęgi		tyle mi wyszło,ale to niekoniecznie
	log49		log49

dobrze

Eta: x>0 logx= y ⇒ x=10^y (10^y)^log7+7^y=98 10^log7y+7^y=98 7^y+7^y=98 2*7^y= 98 7^y= 49 =7² ⇒ y=2 to x= 10²=100 odp: x=100

ByłyStudent: Jednak parametr... tylko nie wiedziałem jak o gdzie go mądrze użyć. WIELKIE dzięki za pomoc. Temat do zamknięcia.

Patryk: w tym przykładzie tak nie można logx*log7+logx*log7=log98 żłe zlogarytmowane ?

Eta: Na zdrowie

Eta: @Patryk log(a+b) ≠ loga+logb

Patryk: ok

Mila: 7=10^log7 ( złożenie funkcji odwrotnych) x^log7+(10^log7)^logx=98 x^log7+(10^logx)^log7=98 x^log7+x^log7=98 x^log7=49 /^1/log7 x=7^2/log7 x=(7^log₇10)² x=10² x=100

Eta:

ByłyStudent: Mila − Eta Bijcie się Challenge. Za późno już ma analizę co bardziej "eleganckie" ale wszystko co prowadzi do dobrego wyniku jest dobre. A tak dostałem potwierdzenie już na 102%, że jest dobrze. Dziękuję Wam obu.