wyznacz dlugość przekątnej olcia: W trapezie równoramiennym ramię o długości 6 jest nachylone do dłuższej podstawy o długości 10, pod kątem 60 stopni. Wyznacz długość przekątnej trapezu. Proszę o pomoc

Janek191: a = 10 c = 6 α = 60^o Mamy x + b + x = a więc x / c = x/6 = cos α = cos 60^o = 1/2 zatem x = 3 ==== h − wysokość trapezu Mamy x² + h² = c² ⇒ h² = c² − x² h² = 6² − 3² = 36 − 9 = 27 = 9*3 więc h = √27 = 3 √3 ================= d − długość przekątnej trapezu Mamy d² = ( a − x)² + h² d² = ( 10 − 3)² + [ 3 √3 ]² = 7² + 9*3 = 49 + 27 = 76 = 4*19 więc d = √76 = 2 √19 ================

Eta: Z własności trójkąta prostokątnego o kątach 30^o, 60^o |EB|=3 |CE|=3√3 oraz |AE|=10−3=7 z tw. Pitagorasa w Δ AEC d²= 7²+(3√3)² d²=76 ⇒ d= 2√19