Funkcja kwadratowa z parametrem, wzory Viete'a Andzia: Witam, mam duży problem z jednym zadaniem... siedzę nad nim już ponad 1h i dalej mi jakieś dziwne rzeczy wychodzą. Treść zadania:

	m−2
Dla jakich wartości parametru m równanie x2 + 3x −		=0 ma dwa pierwiastki
	m−3

rzeczywiste? Wyznacz te wartości parametru m , dla których suma sześcianów pierwiastków tego równania jest równa −9. Z warunków zadania wyznaczyłam dziedzinę z Δ≥0 m∊(−∞, ³⁵₁₃> v (3,+∞) Teraz suma sześcianów: x1−p x2−q (żeby łatwiej było tutaj zapisać) p³+q³= (p+q)(p²+q²−pq) <−− z tablic maturalnych p³+ q³= (p+q)([p+q]²−2pq−pq) p³+ q³= (p+q)([p+q]²−3pq) p+q=−3

	m−2
pq= −
	m−3

I teraz po podstawieniu wychodzą istne cuda... przeglądałam rozwiązania w internecie i inni korzystali ze wzoru (p+q)³ a nie p³+q³... coś z tym wzorem który ja wykorzystam jest nie tak?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	m−2		m−2		m−2
−3(9 + 3		) = −9 ⇔ 9 + 3		= 3 ⇔ 3 +		= 1 ⇔
	m−3		m−3		m−3

	m−2		8
⇔		= −2 ⇔ m−2 = −2m+6 ⇔ 3m = 8 ⇔ m =		∊Dm
	m−3		3

nie sprawdzałem czy wcześniejszy przedział dobrze wyznaczony został

Andzia: Dziękuję Arturze, teraz wszystko jasne Przedział jest ok, w książce jest tak samo. Pozdrawiam.

Artur_z_miasta_Neptuna: a co do internetowego rozwiązania (p+g)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³ = p³+q³ + 3pq(p+q) czyli: p³+q³ = (p+g)³ − 3pq(p+q)