. Basiek: "Wyznaczyć z definicji macierz odwrotną, jeśli istnieje..." Czyli witam, nie mogę skorzystać z metody dopełnień algebraicznych ? (To nie jest definicja?) Tylko A*A⁻¹=I Trochę się zagubiłam. Dziękuję.

Artur_z_miasta_Neptuna: a jaką masz macierz

Basiek: [a 0] [b c] Nie rozumiem formuły "z definicji". I cześć Artur

Artur_z_miasta_Neptuna: z definicji .... wymnażasz 'na symbolach' tworzysz układ równań i go rozwiązujesz

Artur_z_miasta_Neptuna: masz uklad 8 równań z 3 parametrami i 4 niewiadomymi

Basiek: Nazwijmy tę macierz A... definicja jest taka: A*A⁽−1)= I To... idiotyczne przecież. [a 0] [1 0] [b c] * (A⁽−1))= [0 1] Tak? Przy czym Przecież to A⁽−1) otrzymam po przemnożeniu obu stron przez.... A⁽−1))

Artur_z_miasta_Neptuna: A⁻¹ = a' b' c' d' i mnożysz A*A⁻¹ = I masz cztery równania A⁻¹*A = I i masz kolejne cztery równania

Basiek: Potem jest podobne 3x3... na pewno o to chodzi?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie wiem

Basiek: W książce są 3 metody..., ale żadna nie jest ' z definicji'. Wyczuwam KONSULTACJE. Dzięki, Artur.

Artur_z_miasta_Neptuna: dlatego się pytałem jaka jest macierz ... bo 2x2 to jeszcze tak 'łopatologicznie' (i to bardzo) się da zrobić ale 3x3 to juz mordowanie się

Artur_z_miasta_Neptuna: to prawie tak jakby wykazywać istnienie granicy w punkcie z def Heinego

Basiek: Pierwsza była 2x2, a druga... z tym, że [x 0 0] [0 y 0] [0 0 z] Jest ... specyficzna.Schodkowa. Chyba.

Trivial: Macierze diagonalne są bardzo przyjemne do właściwie wszystkiego. Wyznaczenie macierzy odwrotnej takiej macierzy jest trywialnie proste. Intuicja: Macierz którą podałaś mnoży pierwszy wiersz przez x, drugi przez y, trzeci przez z. Jaka jest macierz odwrotna? Taka która dzieli pierwszy wiersz przez x, drugi przez y, trzeci przez z. Zatem.. [x 0 0] A = [0 y 0] [0 0 z] [¹/_x 0 0] A⁻¹ = [0 ¹/_y 0] [0 0 ¹/_z] w ogólności:

	1		1		1
(diag(d1,d2,...,dn))−1 = diag(		,		, ...,		)
	d1		d2		dn

Oczywiście wszystko to przy założeniu: d_k ≠ 0.