stooożek! Mariolka: Mądrzy ludzie, pomóżcie Jak w ogóle zabrać się za to zadanie? Do tej pory udało mi się jedynie zrobić rysunek... Objętość stożka wynosi V. Wysokość stożka podzielono na 3 równe części i przez punkty podziału poprowadzono równoległe płaszczyzny do podstawy. Wyznaczyć objętości każdej z trzech powstałych tak brył.

MQ: Ja bym to zrobił z podobieństwa brył. Jeśli wymiary liniowe mają się do siebie jak 1:k, to objętości jak 1:k³ Zapodaj swój rysunek, to ci pomogę.

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ ... że te płaszczyzny sa RÓWNOLEGŁE do podstawy sugeruje to koniecznośc wykorzystania tw. Talesa jaka będzie zależność pół podstaw dla takiej proporcji boków/promienia proporcja wysokości też jest dana ... więc jaka będzie proporcja objętości pomiedzy dużym stożkiem a mniejszymi (podstawa niebieska linia ... podstawa czerwona linia) mając objętości tych trzech stożków ... łatwo wyznaczasz objętości poszeczególnych warstw

Mila: V − objętość stożka ABS |OS|=H

	1
|MS|=		H
	3

V_sm−objętość stożka o wysokości MS

	1
Stożek GNS jest podobny do stożka ABS w skali k=
	3

	1		1
Vsm={		)3*V=		V
	3		27

V_sp −objętość stożka o wysokości PS

	2
|SP|=		H
	3

	2		8
Vsp =(		)3*V=		V
	3		27

Objętość środkowej części:

	8		1		7
VEFNG=		V−		V=		V
	27		27		27

Dokończ

Mariolka: Dziękuję pięknie, ta skala była najlepsza podpowiedizą

pigor: ... niech x=?,y==?, z= V−x−y=? − szukane objętości stożków licząc od wierzchołka danego stożka o danej objętości V , to z warunków zadania i tw. o objętościach brył podobnych :

x		x
	=(13)3 i		=(12)3 ⇒ x=127V i x= 18x+18y ⇒
V		x+y

⇒ ¹₈y= ⁷₈x ⇒ y=7x ⇒ y= ⁷₂₇V , więc z=¹⁹₂₇V . ...

Mila:

Mariolka: tak, tak, już sama wyliczyłam Dziękuję jeszcze raz