Naszkicuj wykres funkcji Mefimess: Witam. Uczę się do matury rozszerzonej i trafiłem na takie zadanie: Naszkicuj wykres funkcji: a) f(x) = |x² + 2x | − 4 b) f(x) = |x² − 9| − 2x c) f(x) = |x² − 4| + x² d) f(x) = |x² − 4| − |x + 2| nie mam pojęcia jak to w ogóle zacząć. Myślałem żeby to rozpatrywać na dwa przypadki, kiedy wartość bezwzględna jest < 0 i >=0. Myślałem też czy nie da się tego jakoś "odbijać" ale wychodzi że chyba nie. W trzech ostatnich podpunktach domyślam się że może być coś ze wzorami skróconego mnożenia, czy tak ? Proszę o pomoc, z góry dziękuję.

Artur_z_miasta_Neptuna: h(x) = x²+2x <−−− szkic g(x) = |x²+2x| <−−− rysujesz na podstawie poprzedniego w jaki sposób f(x) = |x²+2x| − 4 <−−−− rysujesz na podstawie poprzedniego w jaki sposób

Artur_z_miasta_Neptuna: b,c,d to niestety najszybciej będzie podzielic na przypadki czyli najpierw miejsca zerowe musisz znaleźć

Mefimess: czyli h(x) będzie miało miejsce zerowe 0 i −2 ? Obliczę sobie wierzchołek "p" i narysuję parabolkę. g(x) odbiję względem osi OX (to co pod osią na górę ? f(x) przesunę o 4 jednostki w dół ? Nie mogę tych wartości bezwzględnych pojąć... b, c, d od czego zacząć z tymi miejscami zerowymi ?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak dokładnie będzie ... więc juz masz (a) narysowane

Mefimess: tak, rzeczywiście wyszło tak jak Pan napisał.

Artur_z_miasta_Neptuna: x²−9 ≥ 0 ⇔ x∊<... ; ....> wtedy |x²−9| = x²−9 i postać funkcji jest następująca: x²−9< 0 ⇔ x∊(...;...) wtedy |x²−9| = −(x²−9) i postać funkcji jest następująca: i rysujesz parabole tak samo c w (d) zauważ że x²−4 = (x−2)(x+2)

Mefimess: okej, mniej więcej rozumiem, wyszło mi coś. Ale w takim razie muszę w każdym podpunkcie narysować po 2 parabolki ? w zależności od przypadku ?

Mefimess: a nie, nie, chyba rozumiem mniej więcej, tylko obliczę to do końca

Mefimess: chyba mi podpunkt 'b' też wyszedł. lecę dalej. dziękuję bardzo za pomoc, ale coś czuję że to nie będzie mój ostatni post, bo jest parę zadań których nie wiem jak rozwiązać... Dlatego już teraz proszę o pomoc w przyszłości, dziękuję jeszcze raz !

Artur_z_miasta_Neptuna: pamiętaj że zawsze możesz tutaj użyć możliwości rysowania aby sprawdzić czy Ci dobrze wyszło a jak nie to zawsze jest wolframalpha.com

Mefimess: tak, o wolframie słyszałem, siostra tego dość często używała. ale na chwilę obecną do tych zadań są rozwiązania z tyłu, choć z pewnością będę się wspomagał wolframem. Dziękuję za pomoc