udowodnij klaudia: udowodnij, że wielomian w(x)=x4−ax3−ax−1 ma dokładnie dwa pierwiastki

Artur_z_miasta_Neptuna: x⁴−ax³−ax−1 = x⁴ +x² −ax³−ax −x² − 1 = x²(x²+1) − ax(x²+1) − (x²+1) = = (x²+1)(x² − ax − 1) x²+1 > 0 ... dla każdego x∊R x² − ax − 1 = 0 −> Δ = a² + 4 > 0 ⇒ x² − ax − 1=0 ma dokładnie dwa rozwiązania wniosek: W(x) ma dokładnie dwa pierwiastki