Wielomiany parametry HNO3: Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Dla jakich wartości parametrów a,b reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) jest równa R(x), gdy: W(x) = x⁴ + (a + b)x³ + 2x² + bx + 6 P(x) = x² + 4x + 3 R(x) = x + 9 Próbowałem na wiele sposobów. M.in. rozbijałem P(x) na (x + 3)(x +1) a następnie dzieliłem za pomocą tabelki Hornera wielomian W(x) w wyniku czego dochodziłem do dwóch wyrażeń: 3 + a + 6 oraz −66 −15a −18b niestety nie wiem do czego je przyrównać. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak to zrobić? Z góry dziękuję za pomoc.

Bogdan:

W(x)		R(x)
	= Q(x) +		/*P(x)
P(x)		P(x)

W(x) = Q(x)*P(x) + R(x) x⁴ + (a + b)x³ + 2x² + bx + 6 = Q(x)*(x + 3)(x + 1) + x + 9 Wstaw do powyższego równania w miejsce x liczbę −3 oraz liczbę −1. Otrzymasz układ równań z niewiadomymi a, b.