. asdf: Z fizyki: Amplituda drgań harmonicznych punktu o m = 20 g wynosi 5 cm, zaś częstotliwość jest równa

	1
		Hz. Oblicz max prędkość tego punktu, max przyspieszenie i max siłę działającą na ciało
	4

oraz energię tego ciała. Dane: A = 5 cm

	1
f=		Hz
	4

m = 20 g = 0,02 x(t) = A*sin(ωt+φ) V(t) = ω * A * cos(ωt+φ) a(t) = ω*ω * A * sin(ωt+φ) x_max = A V_max = A *ω a_max = A *ω²

	1
f =
	T

	2π		ω
T =		⇒ f =
	ω		2π

1		ω
	=
4		2π

	π
ω =
	2

k = ω² * m

	π2
k =		* 0,02
	4

	π2
amax = A * ω2 = 0,05*
	4

	π
Vmax = 0,05 *
	2

x_max = 0,05

	π2
Fmax = −k * xmax =		* 0,02 * 0,05
	4

i już.

Maslanek: Energia ciała.

jok: xmax = gdy sinx=1; fmax = +kx²

Maslanek: F_max=k*A. To jest w porządku. Energia ciała jeszcze

asdf:

	kA2		π2
Emax =		=		* (0,05)2
	2		8

Maslanek:

asdf: Oblicz prędkość fal poprzecznych w strunie o dł. 1 m i masie 6g napiętej siłą 6000N. Określ częstotliwość toru podstawowego dla tej struny, jakie mogą być dwie kolejne częstotliwości fal stojących wytworzonych w tej strunie? To co mam: Dane: F = 6000N l = 1m m = 6g = 0,006 kg

	F
V = √
	μ

F − siła napinająca

	m
μ =
	l

y(x,t) = 2A * cos (kx) * sin(ωt) Podstawowa fala (jeden grzbiet):

	lamdba
l =		, czyli lambda = 2l = 2m (w tym przypadku)
	k

dalej:

	V
lambda = V * T =
	f

	F		6000		6000
V = √		=√		= √		= √18m/s
	μ		m/l		2/0,006

	V		V		√18	1
lambda =		, czyli f =		=
	f		lambda		2	s

kolejna fala stojąca ma juz 2 grzbiety, czyli: f₂ = 2f₁ f₂ = √18 Jeżeli f₂ jest 2 razy większa od f₁ to zmienia się prędkość i długość fali?

asdf: Pierwsza fala to z 1 grzbietem (czerwoną strzałką), druga fala to z zielonymi strzałkami.

asdf: sorry blad:

	F
V = √		= p{U{6000/(0,006/2)} = √2000 m/s
	μ

	V		V		√2000m/s
lambda =		, czyli f =		=
	f		lambda		2

itd..

Maslanek: Znasz może wyprowadzenie na prędkość? Chętnie bym się dowiedział jak to wygląda, bo wzór widzę pierwszy raz

Maslanek: Zmienia się długość fali. Prędkość rozchodzenia się fali powinna chyba zostać taka sama (ale nie dam sobie głowy uciąć). Pierwsza harmoniczna: 2l Druga harmoniczna: l

	2
Trzecia harmoniczna:		l?
	3

asdf: Oczywiście, moje wyprowadzenie w zeszycie wygląda tak:

	v
λ = v * T =
	f

a zadanie mam dobrze zrobione?

asdf: tak, dobrze myślisz, ale dlaczego tak jest?

Maslanek: Chodzi mi o wyprowadzenie w zależności od siły . Bo to jest w miarę oczywiste Zwykłe s=V*t

Maslanek: Fala rozchodzi się z tą samą prędkościa, bo jest stałe napięcie. Jeśli zaś chodzi o harmoniczne, to dodajesz kolejne węzły.

asdf: Tylko?

Maslanek: Tylko? To skąd się bierze ten wzór na prędkość? xD

asdf: Jak chodzi o moje notatki to tylko tyle mam.

asdf: zadanie mam dobrze policzone?

Maslanek: Merytorycznie ok.

Maslanek: No oprócz określenia 1 grzbiet . Jedna strzałka

asdf: no to masz:

	l
lambda =		= 0,5 m ta?
	2

Maslanek: d₁=2L d₂=L

	2
d3=		L?
	3

Maslanek:

	d1
dn=
	n

długość n−tej fali.

asdf: a no, to lece dalej. Dzieki.

Maslanek: Idę spać

asdf: masz moze jakies zadanie z fal, wahadla fizyyczneg/matematycznego/