rozwiaz rownania i nierownosci GAPAAAA: rozwiaz rownania i nierownosci a)

3		8
	=
x−1		x2−1

b)

3
	<3
x2−4x+3 \

2. zbadaj monotonicznosc cagu

	1
An = 1+
	n

3. Oblicz a121 jw ciagu arytmetycznym jesli a3 =6; a7 =14 4. Wyznacz współczynnik wielomianu W(x) jeśli : W(x)= 2x⁴−ax²−bx+1 W(−1)=2 W(1)= −4 PROSZĘ O POMOC. w WAS CAŁA NADZIEJA! bARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE. BĘDĘ WDZIĘCZNA

tim: a. Szukamy wzorów skróconego mnożenia lub wyciągamy to co się da przed nawias:

3		8
	=
x − 1		(x + 1)(x − 1)

Robimy proporcją: 3(x + 1)(x − 1) = 8(x − 1) Skracamu: 3(x + 1) = 8 3x + 3 = 8 3x = 5

	5
x =
	3

tim: 3. a₃ = 6 a₇ = 14 a₃ = a₁ + 2r a₇ = a₁ + 6r a₁ + 2r = 6 a₁ + 6r = 14 Układ równań: a₁ + 2r = 6 −a₁ − 6r = −14 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −4r = −8 r = 2 a₁ = 2 Podstawiasz 121, a₁ oraz r do wzoru ogólnego: a_n = a₁ + (n − 1)r

tim: 4. W(x)= 2x⁴−ax²−bx+1 W(−1)=2 W(1)= −4 Więc: W(−1) = 2(−1)⁴ − a(−1)² + 1b + 1 W(1) = 2(1⁴) − a(1)² − 1b + 1 2 = 2 * 1 − 1a + 1b + 1 −4 = 2 * 1 − 1a − 1b + 1 2 = 3 − a + b −4 = 3 − a − b Rozwiąż układ równań.

Bogdan: Należy pamiętać o założeniach, np. w a) należy bezwzględnie zapisać: x ≠ 1 i x ≠ −1 albo: x ∊ R \ {−1, 1}. Bez tego zapisu rozwiązanie jest niepełne. Podobnie należy uczynić w b).