Proszę o pomoc. Mateusz26Piła: Czy jest ktoś w stanie mi pomóc rozwiązując te zadania krok po kroku skąd co się wzięło − nie tylko same obliczenia. Tak żeby to było zrozumiałe nawet dla takiego laika jak ja. Będę bardzo wdzięczny i dziękuję z góry. Mateusz26Piła: Zadanie 1. Niech zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa xi −3 −1 2 6 pi 0,2 c 0,4 0,3 a) Podaj wartość stałej c b) Oblicz P( < X < 0), P(2 < X < 3), . c) Oblicz parametry rozkładu. d) Wyznacz rozkład i oblicz parametry rozkładu zmiennej losowej Y=2X−1. Zadanie 2. W pewnej aglomeracji miejskiej odnotowano w ciągu ostatnich 300 dni następujące dane dotyczące wypadków drogowych: Liczba wypadków drogowych 0 1 2 3 4 Liczba dni 45 75 120 45 15 a) Co jest zmienną losową w powyższym przykładzie? b) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w dowolnie wybranym dniu zdarzą się mniej niż 3 poważne wypadki drogowe? c) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w dowolnie wybranym dniu zdarzy się co najmniej jeden wypadek drogowy? d) Wyznacz wartość oczekiwaną i wariancję badanej zmiennej losowej. Zadanie 3. Sprzedawca pewnego dobra trwałego użytku kontaktuje się z 8 potencjalnymi klientami dziennie. Z wcześniejszych doświadczeń wiadomo, że prawdopodobieństwo zakupu dobra przez potencjalnego klienta wynosi 0,1. a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że sprzedawca przeprowadzi dokładnie 2 transakcje sprzedaży dziennie? b) Jaki procent klientów nie dokona zakupu? c) Jakiej średniej liczby sprzedanych dóbr trwałego użytku dziennie może się spodziewać sprzedawca? (Wskazówka: rozkład Bernoulliego. Odp.0,15; 43%; 0,8) Zadanie 4. Wadliwość produkcji pewnego przedsiębiorstwa wynosi 3 %. Z gotowych wyrobów znajdujących się w magazynie sprzedano 40 sztuk. a) Jakiej średniej liczby braków można się spodziewać w sprzedanej partii towarów? b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie 5 sztuk wadliwych znajdzie się w sprzedanej partii towarów? c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że w sprzedanej partii towarów znajdują się więcej niż 3 braki? (Wskazówka: rozkład Poissona. Odp.1,2; 0,006; 0,034) Zadanie 5. Aby zdać egzamin, należy prawidłowo rozwiązać co najmniej 70% zadań z testu egzaminacyjnego. Przyjmując, że wyniki testu dla studentów zdających w pierwszym terminie mają rozkład normalny ze średnią 76% i odchyleniem 8,2%, oblicz, jaki procent studentów zda egzamin w pierwszym terminie. (Wskazówka: skorzystaj z Tablic dystrybuanty rozkładu N(0,1).Odp. 76,73%) Zadanie 6. Zakładając, że czas oczekiwania na poczcie po odbiór awizowanej przesyłki (w minutach) ma rozkład normalny N(7;2), określ: a) jakie jest prawdopodobieństwo odbioru przesyłki w czasie nie dłuższym niż 3 minuty; b) jaki procent klientów będzie czekać od 10 do 14 minut? (Wskazówka: skorzystaj z Tablic dystrybuanty rozkładu N(0,1).Odp. 0,023; 6,66%)