całki nieoznaczone Domcio: witam jak policzyć całkę z takiego wyrażenia ( proszę o szczegółową rozkmine) ∫(3x²+2x+4)/x³+4x dokonuję rozkładu na ułamki prostę i dochodzę do postaci ∫dx/x+∫(2x+2)/(x²+4)=lnx+∫(2x+2)/(x²+4) i dalej nie potrafię tego rozpisać jak to zrobić ta całka która mi została blokuje i nawet jak zapisze że x=2t nic mi to nie daje dx=2dt i wychodzi 2∫(t+1)/(4t²+4)

Mila:

	2x+2		2x		2
∫		dx=∫		dx+		dx= [x=2t; dx=2dt]
	x2+4		x2+4		x2+4

	dt
=ln(x2+4)+2*2∫		=
	(2t)2+4

	dt
=ln(x2+4)+∫		dokończ
	t2+1

Domcio: dziękuję ja to rozpisywałem jak 4 −2 i nie wychodziło pewnie dlatego

Mila: