funkcja kwadratowa bezendu: Wyznacz wartości parametru m dla których równanie ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku (m+2)x²−4x+2m+6=0 Δ>0 (−4)²−4(m+2)(2m+6)>0 16−4(2m²+6m+4m+12)>0 16−4(2m²+10m+12)>0 16−8m²−40m−48>0 −8m²−40m−32>0 / : (−8) m²+5m+4>0 Δ_m=5²−4*1*4=9 √Δ_m=3

	−5−3
m1=		=−4
	2

	−5+3
m2=		=−1
	2

m∊(−4,−1) x₁*x₂>0

2m+6
	>0
m+2

(2m+6)(m+2)>0 i teraz tu wyciągam 2 z pierwszego nawiasu czyli mnożę to i wtedy otrzymam nierówność kwadratową 2(m+3)(m+2)

jikA: Tak.

bezendu: tak czyli która odpowiedź

Saizou : x₁*x₂>0

2m+6
	>0 zał m≠−2 (pamiętaj że funkcję liniową też trzeba uwzględnić w odp.)
m+2

(2m+6)(m+2)>0 m=−3 m=−2 ramiona są skierowane do góry zatem m∊(−∞:−3) u (−2:+∞)

jikA: Spytałeś się czy otrzymasz nierówność kwadratową więc napisałem że tak.

jikA:

2m + 6
	> 0 jest równoważne nierówności (2m + 6)(m + 2) > 0 przy uwzględnieniu
m + 2

dziedziny z nierówności wymiernej.

bezendu: @Saizou wiem tylko chodziło mi o ten zapis nierówności

bezendu: @jikA dobra mam nierówność wymierną czyli muszę też wyznaczyć dziedzinę tej nierówności

Saizou : ale mnożenie jest nie potrzebne wystarczy tylko określić czy funkcja ma ramiona skierowane do góry czy na dół, bo z postaci iloczynowej łatwiej obliczyć pierwiastki PS. przy delcie jak mnożysz przez −8 to zmieniasz znak

bezendu: a no tak zapomniałem o znaku dzięki Saizou mam podstawę w szkole i sam muszę nadrobic więc się pytam

jikA: Tutaj akurat nie musisz ponieważ powinieneś od razu dać w warunkach do zadania a ≠ 0 ⇒ m ≠ 2 ale niestety u Ciebie takiego założenia nie widzę.

bezendu: czyli skoro nie podaję założeń to ustalam dziedzinę

jikA: Tutaj masz konkretne polecenie że mają być dwa różne pierwiastki więc powinieneś od razu dać założenie a ≠ 0.

Saizou : i napisać że funkcja liniowa nie ma racji bytu

bezendu: no tak ale ja napisałem Δ>0 wtedy ma dwa różne pierwiastki i podałem takie założenie

jikA: Właśnie tylko napisałeś Δ > 0 a a ≠ 0 już nie.

bezendu: ok dziękuję