Wyznaczanie wartości - Wielomiany Modern: Wyznacz te wartości k, dla których nierówność (x² +2) (x²−k) +2k +1 > 0 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x. A więc wymnażam nawiasy przez siebie, później podstawiam zmienną pomocniczą t, wychodzi mi: t² − t(k−2) +1 >0, gdzie t= x² Δ<0 i k wtedy należy od (−∞,0) i (4, ∞). W odpowiedziach jest od (−∞,4). Pomóżcie

pigor: ... a mnie wychodzi tak : (x²+2)(x²−k)+2k+1 >0 ⇔ x⁴+(2−k)x²+1 >0 dla każdego x∊R ⇔ 2−k ≥0 ⇔ ⇔ k≤ 2 ⇔ k∊(−∞;2> i tyle, a więc coś nie gra, tylko u ... kogo, gdzie .

tech: x⁴+2x²−kx²−2k+2k+1>0 x⁴+x²(2−k)+1>0 t=x² (t>0) t²+t(2−k)+1>0 d_t<0 4−4k+k²−4=k²−4k=k(k−4) k=0 k=4 ke(0;4)

Saizou : x⁴+(2−k)x²+1>0 zobaczy że (x²−1)²≥0 →x⁴−2x²+1≥0 2−k>−2 −k>−4 k<4 k∊(−∞:4)

Saizou : tak mi się zdaje

pigor: masz rację, to jest to . ...

Mila: Drugi warunek jest u Pigora, dołączyć do rozwiązania Tech