Całka Jasiek: jak rozwiązać takie ustrojstwo ?

	1−t+t2
∫−		dt=...
	2t−t3

Andrzej: trzeba rozbić na ułamki proste

A		B		C
	+		+
x		x−√2		x+√2

dodać, porównać z oryginałem i obliczyć A,B i C ja najpierw jeszcze włączyłem minus do mianownika

	1		3−√2		3+√2
wyszło mi A = −		, B =		, C =
	2		4		4

i wychodzi suma elementarnych całek

Andrzej: sorki, pisałem x zamiast t, ale to Ci chyba nie zrobi różnicy

PW: A pogłówkować jak przedstawić to w postaci dwóch "korzystnych" ułamków

	1		1
−t2+t−1 =		(−3t2+3t−3)=		[(−3t2+2)+(3t−5)].
	3		3

Mamy więc

	1		(−3t2+2)		3t−5
∫		[		+		]dx
	3		2t−t3		2t−t3

Pierwszy ułamek był stworzony by całka z niego była logarytmem (w liczniku g'(x), w mianowniku g(x)) Jeżeli uda się rozłożyć drugi ułamek na ułamki proste, to policzymy.

PW: Też napisałem dx zamiast dt, i chyba nic lepszego niż Andrzej nie wymyśliłem (pisząc moje nie widziałem tamtego). Rozkładu na ułamki proste nie unikniemy.