simnnus henio: Określ, dla jakich wartości parametru m zachodzi równość: m²(1−sin x)−4m + 1 + sin x = 0

pigor: ... otóż, np. tak : m²(1−sinx)−4m+1+sinx= 0 ⇔ m²−4m+1= m²sinx−sinx ⇔ m²−4m+1= sinx(m²−1) ⇔

	m2−4m+1		m2−4m+1
sinx=		ma sens ( istnieje x) ⇔ |		|≤ 1 i m≠±1 ⇒
	m2−1		m2−1

	|m2−4m+1|
⇒		|≤ 1 ⇔ |m2−1| ≥ m2−4m+1 i (*)m≠±1 ⇒
	|m2−1|

⇒ m²−1≤ −m²+4m−1 lub m²−1 ≥ m²−4m+1 ⇔ 2m²−4m≤ 0 /:2 lub 4m ≥2 /:4 ⇔ ⇔ m²−2m≤ 0 lub m ≥¹₂ ⇔ m(m−2)≤ 0 lub m ≥¹₂ , stąd i z (*) ⇔ ⇔ (0≤ m≤ 2 lub m>¹₂) i m≠±1 ⇔ m∊<0;1)U(1 +∞) . ...