Zbiór na płaszczyźnie oswald: Byłby ktoś na tyle pomocny by pomóc mi z owym zadaniem? Na płaszczyźnie z układem współrzędnych XOY zaznacz zbiór A={(x,y): x∊R i y∊R i log²₂(x²+y²)−5log₂(x²+y²)+6≤0} Oblicz pole i długość brzegu figury A.

oswald: Nikt nie ma pomysłu?

Skipper: log₂(x²+y²)=t ... założ ... t²−5t+6≤0 Δ=25 t₁=0 ... sprzeczny z zał t₂=5 0<x²+y²≤5 ... i chyba wszystko jasne −

Skipper: ...stop −:(

Skipper: oczywiście 0≤log₂(x²+y²)≤5

oswald: Ahh, teraz już wydaje się takie łatwe Dziękuje

Skipper: t₁=0 oczywiście sprzeczne nie jest

Mila: x²+y²≠0⇔(x;y)≠(0;0) log₂(x²+y²)=t i t>0 t²−5t+6≤0 Δ=1 t₁=2 lub t₂=3 t∊<2;3> ⇔ 2≤log₂(x²+y²)≤3⇔ log₂ 2²≤log₂(x²+y²)≤log₂2³⇔ 2²≤x²+y²≤(√8)² pierścień [r=2; R=2√2] Dalej dasz sobie radę?

Mila: ?

oswald: Owszem, dziękuje Wam za pomoc

Mila: