FUNKCE UWIKŁANE , pomoc Krysia: Mam pytanko, bo czegos tu za mało, albo tylko tak mi sie wydaje... Mam funkcje uwikłaną daną równaniem cos(xy) −x− 2y=0 Mam obliczyć pochodną tej funkcji uwikłanej y'(1) I licząc pochodne cząstkowe zostaje mi wciąż sam y i nigdzie sie nie redukuje, cięzko mi wyliczyć y z podanego równania, bo jest on zarówno jako liczba zeczywista i jako argument w cosinusie, prosze o pomoc

AS: f(x,y) = cos(xy) − x − 2y f'x = −ycos(xy) − 1 f'y = −xsin(xy) − 2

Krysia: Do tego to i ja doszłam, podstawić pod wzór i wyliczyć pochodne cząstkowe umiem, tylko interesuje mnie czy uda mi sie wyliczyć wartość tej pochodnej do 1 , czy poprostu tak to zostawić ze zmienną y i nic dalej nie robić i gotowe

AS: Nie rozumiem co się kryje pod sformułowaniem <wartość pochodnej do 1>

Krysia: sorki y'(1) bach bach pierwsza pochodna dla x= 1 podobny mam problem co zrobić z takim samym typkiem x³ +y³ −2yx=0 Ten sam problem, funkcja uwikłana mam obliczyć pierwszą pochodną pochodną y'(1) i oczywiście po podstawieniu do wzpru z pochodnymi cząstkowymi po x i y mam wyrażenie z samym y, czy to dobrze?

AS: Niepokoi mnie jedno,w temacie jest równanie a nie funkcja, Czy chodzi o f'(x = 1,y) = 0? f(x,y) = x³ + y³ − 2*x*y f'x = 3*x² − 2*y dla x = 1 f'x = 3 − 2*y f'y = 3*y² − 2*x dla x = 1 f'y = 3*y² − 2

Krysia: zadanie kolokwianle ma następującą treść Obliczyć y'(1) dla funkcji uwikłanej danej równaniem..... i mam podane równanie obydwa, typki, które podałam Próbowałam, skożystać z twierdzenia o istanieniu i różniczkowalnośći funkcji uwikłanej ktre mówi że funkcjia uwikłana w specjalnym punkcie P₀ =(x_o, y_o) spełnia warunki F(x_o, y_o)=0 i pochodna cząstkowa od tego punktu P_o jest rżna od zera..... ale lipa