graniastosłup emilianka: jakie wymiary powinien miec graniastosłup o podstawie kwadratowej aby jego obj byla równa 4cm szescienne a pole wynosiła 18 cm kwadratowych

+-: x²*y=4→y=4/x² 2x²+4xy=18 x₁=1 x₂=? x₃=? y₁=4 y₂=? y₃=?

Janek191: V = a*2 * h = 4 P = 2 a² + 4 a*h = 18 −−−−−−−−−−−−−−− a² + 2a*h = 9 h = 4/a² −−−−−−−−−−−−−− a² +2a*[ 4/a² ] = 9 a² + 8/a = 9 / * a a³ − 9 a + 8 = 0 a = 1 jest pierwiastkiem tego równania ( a³ − 9a + 8 ) : ( a − 1 ) = a² + a − 8 − a³ +a² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a² − 9a + 8 −a² + a −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ....... − 8a + 8 ......... 8 a − 8 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− .............. 0 delta = 1² − 4*1*(−8) = 1 + 32 = 33 p ( delty) = p(33) a = ( − 1 − p(3))/2 < 0 − odpada a = ( − 1 + p(33)) /2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1) a = 1 h = 4/1² = 4/1 = 4 spr. V = 1² * 4 = 4 P = 2*1² + 4 *1*4 = 2 + 16 = 18 Dobrze −−−−−−−−−−−−− 2) a = ( p(33) − 1)/2 =0,5 *( p(33) − 1) ≈ 2,37 wtedy a² = 0,25 *[ 33 − 2 p(33) + 1] = 0,25 [ 34 − 2 p(33)] = 8,5 − 0,5 p(33) h = 4/a² = 4 / [ 8,5 − 0,5 p(33)] ≈ 0,71 Też dobrze. ========== p(33) − pierwiastek kwadratowy z 33