Jakie sposoby obliczania pola trójkąta Daria: Na ile różnych sposobów można obliczyć pole trójkąta. Podaj wzór i/lub opis słowny. Dla min. 5 sposobów wykonaj obliczenia dla trójkąta ABC o współrzędnych A(−3;0) B(0,0) C(0,4), brakujące dane oblicz.

Saizou : −z typowego wzoru na pole trójkąta mamy że

a*b		a*h
	lub
2		2

−następnie ze wzoru Herona mamy P=√p(a−p)(b−p)(c−p), gdzie a,b,c to boki oraz p− połowa ob. trójkąta − z wzoru na pole trójkąta o 3 wierzchołkach

	1
−ze wzoru Picka P=W+		B−1, gdzie W− punkty kratowe wewnątrz figury; B−punkty kratowe
	2

leżące na bokach figury

	1
− można obliczyć sinus kąta ostrego i ze wzoru		absinα
	2

Saizou : może są jeszcze jakieś ale te przyszły pierwsze do głowy

Saizou : oczywiście we wzorze Herona na odwrót P=√p(p−a)(p−b)(p−c)

Mati_gg9225535:

	1
* 3 sposoby liczac ze wzoru P=		ah
	2

* zwazywszy na to ze jest to trojkat prostokatny, 1/2 |AB| = R mozna skorzystac ze wzoru na pole:

	abc
P=
	4R

	a + b − c
* r =
	2

P = r*p

	a + b + c
p =
	2

* ze wzoru Herona * mozna tez wyznaczyc kąt nachylenia prostej AC do osi Ox − poprzez wlasnosc a=tgα wyliczyc sinα i skorzystac ze wzoru: (mozna tez wyliczyc sin dla kazdego kąta korzystajac z funkcji trygonometrycznych dla Δprostokątnego)

	1
P =		|AB| * |AC| * sinα
	2

lala: moze ktos zrobic obliczenia na tych wzorach

Aga1.: 1) a=IABI=3, b=IBCI=4

	a*b		3*4
P=		=		=6j2
	2		2

I w każdym ze sposobów P=6

??: α