wielomiany poprostu nie rozumiem :(: Bardzo Was proszę o pomoc bo zupełnie się w tym nie łapię ... Matematyka , fizyka itp to dla mnie czarna magia ... mogę pomóc komuś z wypracowanie z polskiego , ale matematyki nie rozumiem:( 1.Przedstaw wielomian x² (4x +5) − (x +1) ( 3x²− 1) w najprostszej postaci. 2.Podaj pierwiastki wielomianu : W (x|) = 3( x+6)(x+1)(x−4) 3. Rozłóż wielomianu x⁴ − 16 na czynniki. 4. −−||−−||−−||−−|−|−||−−||−−|| W (x)=2x³+4x2+2x na czynniki. 5. Uporządkuj wielomian W(x)=x²(x−2)−(x+3)(2x²−1) i podaj jego stopień.

bezendu: 3) x⁴−16 (x²−4)(x²+4) (x−2)(x+2)(x²+4) 4) 2x³+4x²+2x 2x(x²+2x+1) teraz policz deltę resztę zrobisz sam/a

PW: 1. Nic tu się nie da "sprytnie uprościć", trzeba cierpliwie jak mróweczka wymnożyć. x²(4x+5) = 4x³ + 5x². Pierwsze mnożenie wykonane. (x+1)(3x²−1) = "każdy przez każdy" = x^.3x²+x^.(−1)+1^.3x²+1^.(−1) = 3x³−x+3x²−1. Drugie mnożenie wykonane. Teraz trzeba od pierwszego wyniku mnożenia odjąć drugi wynik mnożenia: 4x³+5x² − (3x³−x+3x²−1) = 4x³+5x² −3x³+x−3x²+1. Odejmowanie po kolei każdego składnika zapisanego w drugim nawiasie wymaga zmiany znaku każdego w tych składników (uczniowie mówią "opuszczam nawias, przed nawiasem był minus, a więc zmieniam znaki wszystkich skladników). Teraz "redukcja wyrazów podobnych", czyli dodawanie tych składników, które mają tę samą potęgę x: (4x³−3x³)+(5x²−3x²)+x+1 = x³+2x²+x+1. Czasem właśnie wygodnie jest osobno wykonać poszczególne mnożenia, chociaż "normalni ludzie" robią to w jednej linijce od razu, wykonując część operacji w pamięci.

ZK: Zadanie nr2 W(x)=3(x+6)(x+1)(x−4) mamy podac pierwiastki wielomianu czyli mamy odpowiedziedz na pytanie kiedy wartosc tego wielomianu =0 czyli 3(x+6)(x+1)(x−4)=0 to teraz nastepne pytanie . Kiedy iloczyn czynnikow a*b=0. No wtedy gdy albo a=0 lub b=0 bo 0*b=0 lub a*0=0 No to teraz popatrz jesli sobie oznaczymy przez a=x+6 przez b=x+1 i przez c=x−4 to kiedy iloczyn takich czynnkiow a*b*c=0 . Popatrz wyzej co napiselem Wtedy =0 gdy a=0 czyli x+6=0 to x=−6 lub x+1=0 to x=−1 lub x−4=0 to x=4 . Sprawdzmy czy to jest prawda np dla x=4 no to podstawiamy 3(x+6)(x+1)(x−4)=0 3(4+6)(4+1)(4−4)=0 3*10*5*0=0 czyli 0=0 czyli najswietsza prawda ZAdanie nr 5 . PW w swoim poscie powiedzial Ci jak rozwiazac zadanie nr 1 . Masz to zrobic tak samo tylko z ta roznica ze po rozwiazaniu patrzysz jaka jest najwieksza potega przy x i to bedzie stopien wielomianu. Przykladowo x³−4x−6 jest to wielomian 3 stopnia bo najwieksza potega jest 3