Zmienna losowa jednowymiarowa Cauchy: Zmienna losowa ma rozklad:

	c
P(X=n) =		, n=0,1,2,3...
	3n

Wyznacz: a) wartosc oczekiwana zm. los. X b) dystrybuante zm. los. X

	2
c wyznaczylem i wynosi ono		, nie wiem jak zrobic reszte podpunktow,. nigdzie nie moge
	3

znalezc takiego przykladu i nie mam pojecia, jak policzyc a) i b)

b.: tutaj wartość oczekiwana = ∑_n=0^∞ n*P(X=n)

Cauchy: Dopiero zaczynam i te zapisy nic mi nie mowia. Moglbys to rozwiazac ? Albo jakikolwiek inny przyklad ?

b.: trzeba obliczyć sumę tego szeregu, od tego miejsca to już nie jest zadanie z rachunku p−stwa

Cauchy: Szeregi byly przed prawdopodobienstwem u mnie, takze ^^ Ok, a co z b) ?

b.: dystrybuanta to funkcja F:R−>[0,1] określona wzorem F(t) = P(X<t) (czasami bierze się ≤ w definicji) dla t<=0 mamy F(t)=0, no a potem dla t ∊ (k, k+1], gdzie k jest całkowite nieujemne, mamy F(t) = P(x<t) = P(X<=k) = ∑_n=0^k P(x=n) = ...